शतमक से आप क्या समझते हैं ?

उत्तर- शतांशीय मान आवृत्ति वितरण में एक निश्चित बिन्दु या प्राप्तांक को सूचित करते हैं। प्रतिशतांक आवृत्ति वितरण में वह बिन्दु या प्राप्तांक है, जिसके नीचे प्राप्तांकों का एक निश्चित प्रतिशत प्रतीत होता है। कुछ विद्वानों ने इसे निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित किया है

गिलफोर्ड (Guilford) ने अपनी परिभाषा इस प्रकार दी है— “शतांशीय मान या प्रतिशतांक किसी अंकीय मापनी पर वह बिन्दु है, जिसके केसिज का निश्चित प्रतिशत होता है।”

इस प्रकार शतांश (Percentile) उस मान का नाम है, जिसके नीचे केसिज (Cases) का कुछ प्रतिशत शामिल होता है। उदाहरण के रूप में, 70 प्रतिशत प्रेक्षणों (Observation) का अर्थ है— 70 प्रतिशत प्रेक्षण, 70th शतांश (Percentile) जिसे P70 लिखा जाता है। किसी विभाजन (Distribution) का मध्य Pso लिखा जाता है। इसी प्रकार P25 पहला चतुर्थांश (First Quartile) और P75 तीसरा चतुर्थांश (Third Quartile) कहलाती है।

शतांश या शतांशीय मान निकालना— शतांश निकालने के लिए सबसे पहले शतांशीय वर्ग (Percentile Class) निकालनी पड़ती है। यह वह वर्ग होता है, जिसमें N/ 100 आवृत्ति आती हो। शतांश निकालने के लिए निम्नांकित सूत्र का प्रयोग किया जाता है—

Pr – F – n ++++ f Pp=L+ x C.I.

यहाँ पर –

Pp = शतांशीय मान ।

Lv=  शतांशीय मान वाले वर्ग की निम्न सीमा ।

Pn= कुल आवृत्तियों का प्रतिशत भाग जो अपेक्षित है।

f = शतांशीय मान वाले वर्गान्तर की आवृत्ति ।

F = शतांशीय वर्गान्तर की आवृत्ति से नीचे की सभी आवृत्तियों का जोड़ ।

C.I. = वर्गान्तर का आकार ।

शतांशीय मान ज्ञात करने के लिए नीचे लिखे पद (Steps) प्रयोग किए जाते हैं

(1) आवृत्तियों को संचयी आवृत्तियों में बदलते हैं।

(2) जो शतांशीय मान (Pp) पता लगाना होता है। उसके Pn  पता लगाते हैं। इसके लिए सूत्र 40 / 100 × 50  का उपयोग करते हैं। जैसे Pn40 का Pn होगा x 50 ( कुल आवृत्तियाँ)

(3संचित आवृत्तियों में Pn का मान देखकर यह पता लगाते हैं कि Pn का वह मान किस वर्गान्तर में आता है।

(4) Pn वाले वर्गान्तर की निम्न सीमा को देखते हैं।

(5 ) सूत्र में सभी मानों को रखकर P.pज्ञात करते हैं ।