Bihar Board Class 9Th Science chapter 12 गुरुत्वाकर्षण (Gravitation) Solutions | Bseb class 9Th Chapter 12 गुरुत्वाकर्षण (Gravitation) Notes

उत्तर— वो बल जिसके द्वारा संसार की हर एक वस्तु दूसरे वस्तु को अपने तरफ खिंचती है, गुरुत्वाकर्षण बल कहलाती है ।

उत्तर— ब्रह्माण्ड की प्रत्येक वस्तु अन्य वस्तु को एक बल से आकर्षित करती है जो दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान के गुणनफल के समानुपाति तथा उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। इसे गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम कहा जाता है।

F ∞ m₁ x m₂                        जहाँ m₁ , m₂ – वस्तु का द्रव्यमान

F ∞ d₂                                  d – बीच की दूरी

अत: F = G. m₁ x m₂ / d²      G = gravitational constant

उत्तर— जब कोई वस्तु धरती की तरफ पृथ्वी के गुरुत्व बल के कारण मुक्तावस्था में गिरती है तो इसे मुक्त पतन कहा जाता है।

उत्तर— आर्किमीडीज के सिद्धांत के अनुसार जब किसी वस्तु को पूर्ण या आंशिक रूप से किसी द्रव में डुबोया जाता है तो उस वस्तु पर एक बल कार्य करता है जो उस वस्तु द्वारा हटाए गए द्रव के भार के बराबर होता है। ऊपरी दिशा में लगने वाले इस बल को हम उत्प्लावन बल कहते हैं ।

उत्तर— आपेक्षिक घनत्व किसी वस्तु का घनत्व व पानी के घनत्व का अनुपात होता है।

आपेक्षिक घनत्व = वस्तु का घनत्व / पानी का घनत्व

इसका कोई मात्रक नहीं होता है क्योंकि यह दो समरूप राशियों का अनुपात है।

उत्तर— F = G – M x m / d²

उत्तर— जब वस्तु पृथ्वी की ओर गिरती है तो उसपर त्वरण कार्य करता है । यह त्वरण पृथ्वी के गुरुत्वीय बल के कारण होता है। अतः इस त्वरण को गुरुत्वीय त्वरण कहते हैं।

द्रव्यमान	भार
यह वस्तु में उपस्थित कुल पदार्थ की मात्रा है ।	यह वह बल है जिस बल से पृथ्वी किसी वस्तु को अपनी ओर आकर्षित करती है।
किसी वस्तु का द्रव्यमान सभी जगहों पर स्थिर होती है ।	वस्तु का भार स्थान परिवर्तन से बदलता रहता है ।
इसे किलोग्राम ( kg) इकाई में मापा जाता है ।	इसे न्यून्टन (N) इकाई में मापा जाता है।
इसे भौतिक तुला की सहायता से मापा जाता है।	इसे कमानीदार तुला की सहायता से मापा जाता है।

उत्तर— तरल पदार्थ (गैस तथा द्रव) का वह गुण जिसके कारण किसी वस्तु को उसमें डुबाये जाने पर वह वस्तु पर ऊपर की ओर एक बल आरोपित करता है, उत्प्लावकता कहलाता है।

उत्तर— पानी की घनत्व से कम घनत्व वाली वस्तुएँ पानी की सतह पर तैरेंगी परन्तु, पानी की घनत्व से अधिक घनत्व वाली वस्तुएँ पानी में डूब जायेंगी।

उत्तर— लोहे की छड़ ।

कारण— लोहे का घनत्व (किलोग्राम प्रति घन मीटर ) (Kgm – 3 ) रूई के घनत्व से अधिक है ।

उत्तर— गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियमानुसार दो वस्तुओं के बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल उनके बीच दूरी के वर्ग के होता है ।

अर्थात्, F ∞ 1/R²

यदि दूरी को आधा कर दिया जाय तो

F ∞ 1 / (r / 2)²  या, F ∞ 4 / R² या, F / F = 4 / R²/1 / R²

या, F’/F = 4        ∴  F = 4F

अतः वस्तु के बीच दूरी आधा करने पर उनके बीच लगने वाली गुरुत्वाकर्षण बल चार गुना हो जाता है ।

उत्तर— गुरुत्वीयस्थिरांक, G = 6.67 x 10^-11 Nm² kg^-2

पृथ्वी का द्रव्यमान,     m₁ = 6 x 10²⁴ kg

वस्तु का द्रव्यमान,      m₂ = 1kg

पृथ्वी की त्रिज्या,        R = 6.4 x 10⁶ m

गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियमानुसार,

 F = G x m₁ x m₂ / R²

या, F = 6.67 x 10^-11 x 6 x 10²⁴ x 1 / (6.4 x 10⁶)²             या, F = 9.8 N

(i) एक वस्तु का द्रव्यमान दोगुना कर दिया जाए ? (ii) वस्तुओं के बीच की दूरी दोगुनी अथवा तीन गुनी कर दी जाए ?

(iii) दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान दोगुने कर दिए जाएँ ?

उत्तर— गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियम से,

          F = G x m₁ x m₂ / r²

(i) किसी एक वस्तु के द्रव्यमान को दो गुना करने पर वस्तुओं के बीच लगने वाला बल भी दोगुना हो जाता है ।

(ii) जब वस्तुओं के बीच दूरी को दोगुना किया जाता है तो उनके बीच लगने वाला बल एक-चौथाई रह जाता है। दूरी तीन गुना करने पर बल का मान घटकर 9वाँ भाग रह जाता है ।

(iii) यदि दोनों वस्तुओं का द्रव्यमान दोगुना किया जाता है तो उनके बीच लगने वाला बल चार गुना हो जाता है।