Bihar Board Class 9Th Mathematics chapter 15 प्रायिकता Solutions | Bseb class 9Th Chapter 15 प्रायिकता Notes

प्रश्न- एक क्रिकेट मैच में, एक महिला बल्लेबाज खेली गई 30 गेंदों 6 बार चौका मारती है। चौका न मारे जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए ।

उत्तर— हल : चूँकि क्रिकेट मैच में एक महिला बल्लेबाज 30 गेंदों में से 6 गेंदों पर चौका लगाती है ।

यानि, वह 24 बार चौका नहीं लगाती ।

∴ महिला बल्लेबाज द्वारा चौका न लगाने की प्रायिकता

चौका न लगने की संख्या / कुल गेंदों की संख्या = 24/30 अर्थात् 4/5

प्रश्न- 2 बच्चों वाले 1500 परिवारों का यादृच्छया चयन किया गया और निम्नलिखित आंकड़े लिख लिए गए हैं :

परिवार में लड़कियों की संख्या 2 1 0

परिवारों की संख्या 475 814 211

यदृच्छाया चुने गए उस परिवार की प्रायिकता ज्ञात कीजिए जिसमें

(i) दो लड़कियाँ हों (ii) एक लड़की हो

(iii) कोई लड़की न हो ।

साथ ही, यह भी जाँच कीजिए कि इन प्रायिकताओं का योगफल 1 है या नहीं ?

उत्तर— हल : माना E_0, E₁ तथा E₂ क्रमश: लड़की, एक लड़की तथा 2 लड़कियों की घटना है l

(i) ∴ P(E₂) = एक परिवार में दो लड़कियाँ होने की प्रायिकता

= दो लड़कियों वाले परिवारों की संख्या / कुल परिवारों की संख्या = 475 / 1500 = 19/60

(ii) ∴ P(E₁) = एक परिवार में एक लड़की होने की प्रायिकता

= एक लड़की वाले परिवारों की संख्या / कुल परिवारों की संख्या = 814/1500 = 407/750

(iii) ∴ P(E₀) = बिना लड़की वाले परिवारों की प्रायिकता

= बिना लड़की वाले परिवारों की संख्या / कुल परिवारों की संख्या = 211 / 1500

∴ सभी प्रायिकताओं का योग = P(E₀) + P(E₁) + P(E₂)

= 211/1500 + 407/750 + 19/60 = 211 + 814 + 475 / 1500 = 1500/1500 = 1

प्रश्न- तीन सिक्कों को एक साथ 200 बार उछाला गया है तथा इनमें विभिन्न परिणामों की बारंबारताएँ ये हैं:

परिणाम	3 चित	2 चित	1 चित	कोई भी चित नहीं
बारम्बारता	23	72	77	28

यदि तीनों सिक्कों को पुनः एक साथ उछाला जाए, तो दो चित आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

उत्तर— हल : चूँकि 3 सिक्के एक साथ 200 बार उछाले जाते हैं, तो कुल सम्भावित परिणामों की संख्या = 200

2 चित आने की प्रायिकता = 2 चित आने की संख्या / कुल संख्या = 72/200 = 9/25

प्रश्न- सांख्यिकी के बारे में विद्यार्थियों का मत जानने के लिए 200 विद्यार्थियों का सर्वेक्षण किया गया। जिसमें

प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यदृच्छया चुना गया विद्यार्थी (i) सांख्यिकी पसन्द करता है । (ii) सांख्यिकी पसन्द नहीं करता है ।

उत्तर— हल : कुल विद्यार्थियों की संख्या = 200

(i) P (विद्यार्थी सांख्यिकी को पसन्द करता है)

= सांख्यिकी की पसन्द करने वाले विद्यार्थियों की संख्या / कुल विद्यार्थियों की संख्या = 135/200 = 27/40

(ii) P (विद्यार्थी सांख्यिकी को पसन्द नहीं करता है)

= सांख्यिकी को न पसन्द करने वाले विद्यार्थियों की संख्या / कुल विद्यार्थी = 65/200 = 13/40

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