बिहार डी.एल.एड. (गणित) क्षेत्रमिति (Mensuration)
बिहार डी.एल.एड. (गणित) क्षेत्रमिति (Mensuration)
अभ्यास प्रश्न
1. किसी वर्ग का परिमाप वही है, जो एक ऐस आयत का है जिसकी लंबाई 48 मीटर है और उसकी चौड़ाई की तिगुनी है। उस वर्ग का (मी. 2 में) क्षेत्रफल है-
(A) 1000
(B) 1024
(C) 1600
(D) 1042
2. एक समकोण त्रिभुज जिसका आधार 6 सेमी. तथा कर्ण 10 सेमी. है, तो क्षेत्रफल है-
(A) 24 सेमी. 2
(B) 30 सेमी. 2
(C) 40 सेमी. 2
(D) 48 सेमी. 2
3. एक घनाभ की लंबाई 15 मीटर, चौड़ाई 10 . मीटर तथा ऊँचाई 4 मीटर है। इसका सम्पूर्ण पृष्ठ है-
(A) 420 वर्ग मी.
(B) 450 वर्ग मी.
(C) 500 वर्ग मी.
(D) इनमें से कोई नहीं
4. एक वर्ग तथा आयत दोनों के परिमाप 48 मी. हैं, दोनों के क्षेत्रफलों में 4 वर्ग मी. का अंतर है, आयत की माप ( मी. में) है-
(A) 20, 4
(B) 18,6
(C) 14, 10
(D) 16, 8
5. एक घनाभ का आयतन एक घन के आयतन का दुगुना है। यदि घनाभ की विमाएँ 9 सेमी., 8 सेमी. और 6 सेमी. है, तो घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल है-
(A) 72 सेमी. 2
(B) 216 सेमी. 2
(C) 432 सेमी. 2
(D) 108 सेमी. 2
6. यदि एक वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल का माप समान हो, तो वृत्त का अर्द्ध व्यास है-
(A) π इकाई
(B) 7 इकाई
(C) 4 इकाई
(D) 2 इकाई
7. एक ठोस घन दो समान आयतन के घनाभों में काटा जाता है। दिए हुए घन तथा बने घनाभों में से एक के पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात होगा-
(A) 9:4
(B) 3:2
(C) 3:4
(D) 2:1
8. एक लंब वृत्ताकार समबेलन का आयतन 11 सेमी. के किनारे पर बनाए गए घन के आयतन के बराबर है। यदि बेलन की ऊँचाई 14 सेमी. हो, तो बेलन की त्रिज्या निकालें।
(A) 4.2 सेमी.
(B) 3.4 सेमी.
(C) 5.5 सेमी.
(D) 2.6 सेमी.
9. एक कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमश: 5 मीटर, 4 मीटर और 3 मीटर है। उस सबसे बड़ी बाँस की छड़ी की लंबाई ज्ञात – कीजिए जो इस कमरे में पूर्णतया रखी जा सकती है।
(A) 5 मीटर
(B) 60 मीटर
(C) 7 मीटर
(D) 5√2 मीटर
10. एक वृत्त की परिधि 352 सेमी. है। इसका क्षेत्रफल क्या होगा ?
(A) 9856 वर्ग सेमी.
(B) 8956 वर्ग सेमी.
(C) 6589 वर्ग सेमी.
(D) 5986 वर्ग सेमी.
11. यदि किसी लंबवृत्तीय शंकु के आधार का व्यास 14 मीटर और ऊँचाई 3 मीटर हो, तो उसका आयतन निम्नलिखित में कौन-सा होगा ?
(A) 1/2π(14)2 × 3 घन मी.
(B) π(14)2 × 3 घन मी.
(C) π(7)2 × 3 घन मी.
(D) 154 घन मी.
12. 8 सेमी. त्रिज्या वाले एक गोले से 1 सेमी. त्रिज्या वाली कितनी गोलियाँ बनाई जा सकती है ?
(A) 512
(B) 872
(C) 1280
(D) 960
13. 20 मी. व्यास वाला एक कुआँ 14 मी. की गहराई तक खोदा जाता है और इससे निकाली गई मिट्टी को उसके चारों ओर 5 मी. की चौड़ाई तक फैलाकर एक चबूतरा बना दिया जाता है। इस चबूतरे की ऊँचाई होगी-
(A) 10 मी.
(B) 11 मी.
(C) 11.2 मी.
(D) 11.5 मी.
14. यदि दो गोले के धरातल में 9 : 16 का अनुपात है, तो उनके आयतनों में क्या अनुपात होगा ?
(A) 3:4
(B) 9:16
(C) 27 : 64
(D) 81: 256
15. एक अर्द्ध – गोलाकार खिड़की जिसका व्यास 63 सेमी. है, की परिधि क्या होगी ?
(A) 126 सेमी.
(B) 162 सेमी.
(C) 198 सेमी.
(D) 2161 सेमी.
16. यदि दो लंबवृत्तीय शंकुओं की ऊँचाइयों में 1 : 2 का अनुपात है तथा उनके आधारों के परिमापों में 3 : 4 का अनुपात हो, तो उनके आयतनों में क्या अनुपात होगा ?
(A) 3:8
(B) 9:16
(C) 9:32
(D) 9:64
17. 56 सेमी. व्यास वाले अर्द्धवृत्त का परिमाप क्या होगा ?
(A) 144 सेमी.
(B) 154 सेमी.
(C) 166 सेमी.
(D) 232 सेमी.
18. एक 4 सेमी. व 8 सेमी. व्यास के खोखले गोले को गलाकर एक 8 सेमी. व्यास के आधार वाला शंकु बनाएँ, तो शंकु की ऊँचाई होगी-
(A) 12 सेमी.
(B) 18 सेमी.
(C) 14 सेमी.
(D) 15 सेमी.
19. यदि किसी बेलन और शंकु के आधार की त्रिज्या एवं ऊँचाई प्रत्येक के बराबर है तथा अर्द्धगोले की त्रिज्या भी है, तो शंकु, बेलन और अर्द्धगोले के आयतन में अनुपात है-
(A) 1:2:3
(B) 1:3:2
(C) 2:1:3
(D) 3:2:1
20. एक खोखली बेलनाकार नली, जो लोहे की बनी है, 20 सेमी. लंबी है तथा इसके बाहरी और आंतरिक व्यास क्रमशः 8 सेमी. और 6 सेमी. है। इस नली के बनाने में प्रयुक्त लोहे का आयतन है-
(A) 1760 घन सेमी.
(B) 880 घन सेमी.
(C) 440 घन सेमी.
(D) 220 घन सेमी.
21. दो शंकुओं के आयतनों का अनुपात 2:3 है और उनके आधारों की त्रिज्याओं का अनुपात 1: 2 है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात है-
(A) 3:8
(B) 8:3
(C) 4:3
(D) 3:4
22. एक वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल 576 वर्ग किमी. है। एक घोड़ा को 12 किमी./घंटा की चाल से मैदान के चारों ओर चक्कर लगाने में कितना समय लगेगा ?
(A) 12 घंटा
(B) 10 घंटा
(C) 8 घंटय
(D) 6 घंटा
23. एक वर्ग का परिमाप 24 मी. है और दूसरे वर्ग का परिमाप 32 मी. है। एक वर्ग जिसका क्षेत्रफल दोनों वर्गों के क्षेत्रफल के बराबर हो, का परिमाप होगा-
(A) 40 मी.
(B) 30 मी.
(C) 40 वर्ग मी.
(D) 50 वर्ग मी.
24. एक घन का सम्पूर्ण पृष्ठ 726 वर्ग मीटर है। इसका आयतन क्या होगा ?
(A) 1300 घन मीटर
(B) 1331 घन मीटर
(C) 1452 घन मीटर
(D) 1542 घन मीटर
25. एक आयताकार कमरे का क्षेत्रफल 160 वर्ग मी. है और इसकी लंबाई और चौड़ाई में 8 : 5 का अनुपात है, तो कमरे की परिमिति क्या होगी ?
(A) 52 मी.
(B) 10 मी.
(C) 72 मी.
(D) 18 मी.
26. किसी समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 400√3 वर्ग मीटर है। इसका परिमाप है-
(A) 120 मीटर
(B) 150 मीटर
(C) 90 मीटर
(D) 135 मीटर
27. एक कुएँ की मिट्टी खोदने में 75 पैसे प्रति घन मीटर की दर से 115.50रु. खर्च होता है। यदि कुएँ का व्यास 2.8 मीटर हो, तो इसकी गहराई होगी-
(A) 40 मीटर
(B) 25 मीटर
(C) 36 मीटर
(D) 17 मीटर
28. एक 10 सेमी. × 4 सेमी × 3 सेमी. ईंट का पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग सेमी. में) निकालिए।
(A) 164
(B) 180
(C) 61
(D) 124
29. एक वृत्ताकार तार, जिसकी त्रिज्या 42 सेमी. है, को काटकर एक आयत के रूप में मोड़ा जाता है, जिसकी लंबाई तथा चौड़ाई में अनुपात 6 : 5 है। आयत की छोटी भुजा होगी-
(A) 30 सेमी.
(B) 60 सेमी.
(C) 72 सेमी.
(D) 132 सेमी.
30. दो घनों के आयतनों का अनुपात 8:1 है। इनकी कोरों की लंबाइयों का अनुपात क्या होगा ?
(A) 8:1
(B) 2√2:1
(C) 2:1
(D) 3:1
31. दो बेलनाकार बर्तन समान मात्रा में पानी रखते हैं। यदि उनके व्यास का अनुपात 2:3 है, तो उनकी ऊँचाइयों का अनुपात क्या है ?
(A) 2:3
(B) 9:2
(C) 9:3
(D) 9:4
32. यदि 24 सेमी ऊँचाई वाले एक लंबवृत्तीय शंकु का आयतन 1232 सेमी 3 है, तो उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल है-
(A) 1254 सेमी. 2
(B) 704 सेमी. 2
(C) 550 सेमी. 2
(D) 154 सेमी. 2
33. एक बेलन की ऊँचाई 80 सेमी. तथा उसके आधार का व्यास 7 सेमी. है। बेलन के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल क्या है ?
(A) 1873 वर्ग सेमी.
(B) 183.7 वर्ग सेमी.
(C) 817.3 वर्ग सेमी.
(D) 1837 वर्ग सेमी.
34. एक बेलन तथा शंकु के आधार की त्रिज्याएँ एवं ऊँचाइयाँ समान हैं। उनके आयतनों का अनुपात क्या होगा ?
(A) 1:3
(B) 3:1
(C) 1:9
(D) 9:1
35. एक ताँबे के गोले जिसका व्यास 18 सेमी. है, को पिघलाकर 4 सेमी. व्यास वाले तार का रूप दिया जाता है, तार की लंबाई (मीटर में) है-
(A) 143
(B) 243
(C) 343
(D) 743
36. यदि दो गोलों के पृष्ठ क्षेत्रफल 4: 25 के अनुपात में हों, तो उनके आयतनों का अनुपात होगा –
(A) 4:25
(B) 25:4
(C) 125:4
(D) 8:125
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